几何平均值

2025-03-28 百科达人 阅读 本站作者

说文解字:几何平均数为何取名几何?4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

几何平均数是平均数的一种,名字为何叫几何?跟几何又有什么关系?这就要从它的公式说起。公式是n个变量值乘积的n次方根,看起来仍然好像与几何扯不上什么关系。别急,来看两个图。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

·有一个长9宽4的长方形,想找到一个面积与之相等的正方形,计算方法很简单,9乘以4开根号即可得到6。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

·有一个长宽高分别为9、8、3的长方体,想找到一个体积与之相等的立方体,计算方法也很简单,9乘以8乘以3,然后开三次根号即可得到6。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

通过上面两个几何图形的说明,引申出几何平均数,6是9和4的几何平均数,6也是983的几何平均数。到了这里,相信您就明白了取名为几何的来由了。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

接下来说说几何平均的缺点。通过公式不难看出,主要有两个:4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

·一、任何一个变量值不能为0,否则几何平均值为0。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

·二、受最初水平和最末水平影响较大。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

几何平均数有两个应用场景:4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

·场景一是常用于计算平均速度和平均比率。举例:2018至2021,三年投资腾讯的收益率分别为10%、20%和30%,平均收益是多少?答案就是图中的公式,为19.7%。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

·场景二是用于正偏态分布下计算平均数,收入分布通常就是一张正偏态分布。如图中所示,算数平均数容易受右边异常大时影响拉升整体平均数。在这种情况下,中位数和几何平均数都是一个更适合的替代选择。4N6闻科网 - 专业百科问答知识网站!

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