Hello，各位同学和家长们！
赛思学院有非常多鼎石、顺义、德威等头部国际学校的学生，我们MYP的数学老师都会根据个人的校内学习进度和数学基础水平，为大家定制最合适的课程计划。
在与同学们交流和学习的过程当中，ss老师发现，这些国际学校在MYP数学的内容设置和授课进度上，虽然各有侧重、略有不同，但重难点还是相对统一的！
北京鼎石国际学校
IBMYP 数学
鼎石初中部涵盖了六至九年级，结合中国国家课程和IBMYP的学科领域和学习策略，通过以探究和概念为驱动的主动学习，激发学生的求知欲和创新思维，为国际文凭大学预科项目IBDP打下扎实的基础。
鼎石的MYP数学教学，不会在六、七年级加入太多的内容，重难点会从八年级开始接触，而且老师往往会延伸很多内容，让学生参与到一些实践当中，动手动脑理解知识点。
难点分布
鼎石MYP数学的难点主要分布在几何、向量、集合、三角函数、二次函数当中，这些知识点都是从Grade 8开始接触的。
学生薄弱点
大部分同学会在计算、二次函数、几何证明、基础解方程（如因式分解）上，出现基础不扎实、做题慢、正确率低等的问题。
北京顺义国际学校
IBMYP 数学
ISB始建于1980年，是一所传承了四十余年优质国际教育的著名学府。学生的IB平均成绩自2009年以来一直在35分或以上，平均得分比全球平均水平高出5-7分，文凭通过率100%。
分级教学
顺义的教学模式很有特色，从Grade 9开始采用分级教学，以便于学生快速适应和衔接IBDP数学 AA/AI。
Grade 9之前，数学课程分为2级。
Grade 9开始：
Math 9：发现和理解代数和几何推理之间的相互依存关系，并将数学应用到现实世界的情境中。
Math 9+： 课程的重点是函数、几何和统计。
Math 9 Advanced：深入探究和应用函数、几何和统计。
*如果想冲英美名校，在DP阶段选修AA/AI的HL课程，那么10年级的时候最少要达到MATH 10+的水平。
难点分布
以Math 9 Advanced为例，MYP数学将会学习六个单元：
Unit 1 - 等式、不等式和函数
Unit 2 - 二次函数
Unit 3 - 统计
Unit 4 - 相似三角
Unit 5 - 圆
Unit 6 - 构建和坐标平面
其中，重难点和学生薄弱项，主要是多项式加减法的导数、 因式分解、二次方程组、 二次函数、几何、统计。
北京德威国际学校
IG/IBDP 数学
德威北京德威英国国际学校创建于2005年，课程覆盖学前至13年级（3~18周岁），高二之前的课程与英国国家课程同步，高二高三则是教授IB国际教育文凭课程，也就是整个中学阶段为IGCSE+IBDP教学，鼓励学生拓展国际视野。
分班制度
德威的IG数学是实行分班制度的，入学首次分班，之后老师会根据成绩每学期调整，不过也会同时把学生的“数学潜力”纳入考量范围，如果学生正在快慢班分界线上，可以邮件沟通自己的想法。
不过，没有被分到快班，有一定几率影响到IG数学的考试，所以每学期的竞争还是比较激烈的。
大纲更新
目前CAIE考试局已经更新了2025年的数学大纲，整体上没有很大变化，但core和extended都不同程度地删减和增加了一部分数学知识点，而且考试中不再允许使用计算器。
相比2023-24年考纲，2025年新考纲的评估目标更考验学生在减少外界辅助工具的情况下所展示的数学自主学习，知识点串联和运用能力。
新增知识点如下：
✔ surds in Number (Extended only)
✔ exact trigonometric values in Trigonometry (Extended only)
✔ domain and range in functions (Extended only)
✔ ½ and ½ in the list of values for n in graphs of functions of the form axn (Extended only).
删减知识点如下：
✔ proper subsets
✔ inear programming (Extended only)
✔ box-and-whisker plots (Extended only)
✔ congruence criteria (knowledge of congruence itself is still in the syllabus) (Extended only)
✔ data collection(it is expected that data collection will be part ofa course based on this syllabus, although it will not be assessedin an examination)
综合这三所学校的数学课程设置和重难点分布，我们不难发现，国际学校初中数学的几大领域中，最需要我们狠下功夫的，其实就是以下五个内容：
三角函数
二次函数
集合与韦恩图
向量
三角函数
三角函数属于初等函数，本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常，三角函数是在平面直角坐标系中定义的，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。其定义式有正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)、余切函数(cot)、正割函数(sec)、余割函数(csc)。
MYP数学仅需要学习正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)这三种。
ss老师整合了MYP数学三角函数部分全部重点和难点，同学们可以跟着教材逐步学习，从基础知识点的理解，到公式记忆与运用，再到快速攻略全部题型，轻松掌握三角函数！
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二次函数
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y=0，则可得一个二次方程，该方程的解称为方程的根或函数的零点。
【基本定义】
一般地，把形如y=ax²+bx+c (a≠0)（a、b、c是常数）的函数叫作二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
交点式为 y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），
与x轴的交点坐标是A（X1，0）和B（x2,0）。
二次函数想要学好，重点就是理解函数的意义、区分表达式 (一般式，顶点式，交点式)、区分函数图像的差异性，并且能够联系实际，加深对函数图像的理解！
另外，二次函数知识很容易与其他知识综合应用，形成复杂的综合题。需要分年级、分阶段地逐步深入，把知识点吃透。
集合与韦恩图
【 集 合 】
基本概念
集合是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象，是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
集合的类型
集合分为有限集、无线集和空集。
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合
空集：不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，称之为空集，记为∅。
元素与集合
如果元素a在集合A中，就说a属于A，记作a∈A。
如果元素a不在集合A中，就说a不属于A，记作a∉A。
【 韦 恩 图 】
Venn diagram是在所谓的集合论数学分支中，在不太严格的意义下用以表示集合的一种草图。
韦恩图用于展示在不同集合之间的数学或逻辑联系，尤其适合用来表示集合之间的“大致关系”，它也常常被用来帮助推导关于集合运算的一些规律。
集合运算定律汇总：
交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪∅=A；A∩U=A
求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅
对合律：A''=A
等幂律：A∪A=A；A∩A=A
零一律：A∪U=U；A∩∅=∅
吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A
向 量
向量指具有大小（magnitude）和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向；
线段长度：代表向量的大小。
重点内容如下：
vector basics
Vectors operation
Equation of lines (3 forms)
Intersection of two lines (4 cases)
Application: Kinematics
Equation of a plane and conversion
Angle between line and plane/ two planes
Intersection of two planes(5cases)
Shoetrest distance
Reflective point
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